ЛАБОРАТОРИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ – ТЕРРИТОРИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНИКОВ
НАВИГАЦИЯ:
/ Главная /
PDF-учебники / Естественно-научные
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАЛ БИБЛИОТЕКИ / ИНТЕРФЕЙСНЫЙ БИБЛИО-МОНИТОР
Интернет-проект "Высшее образование в Омске" (13 марта) представляет электронную библиотеку бесплатных учебников, лекций, конспектов и книг для вузов Электронные бесплатные библиотеки учебников - альтернатива "интернетным" дипломам и курсовым Все учебные материалы используются исключительно в личных некоммерческих ознакомительных целях
Все авторские права на все издания сохранены и принадлежат их авторам или правообладателям
Ильин В.А. и др. Математический анализ. Начальный курс / В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.X. Сендов / Под ред. А.Н. Тихонова. - 2-е изд., перераб. - М.: Изд-во МГУ, 1985. - 662 с.
Учебник представляет собой первую часть трёхтомного курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.
Ильин В.А. и др. Математический анализ. Продолжение курса / В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.X. Сендов / Под ред. А.Н. Тихонова. - М.: Иэд-во МГУ, 1987. - 358 с.
Учебник представляет собой вторую часть (ч.1 - 1985 г.) курса математического анализа, написанного в соответствии с единой программой, принятой в СССР и НРБ. В книге рассмотрены теория числовых и функциональных рядов, теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, теория поля (включая дифференциальные формы), теория интегралов, зависящих от параметра, и теория рядов и интегралов Фурье. Особенность книги - три чётко отделяемых друг от друга уровня изложения: облегчённый, основной н повышенный, что позволяет использовать её как студентам технических вузов с углублённым изучением математического анализа, так и студентам механико-математических факультетов университетов.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в трёх томах): Учебник для студентов университетов и втузов. - М.: Высш. школа, 1981, т.I. - 687 с., ил.
Книга написана профессором, доктором физико-математических паук, заведующим кафедрой высшей математики МФТИ, ст. научным сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. Учебник соответствует новой программе для вузов.
Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нём нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. В первом томе излагаются дифференциальное в интегральное исчисления функций одной переменной, простейшие сведения о функциях многих переменных и теория рядов.
Предназначается студентам университетов и физико-математических, и инженерно-физических специальностей втузов, а также студентам других специальностей для углублённой математической подготовки.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в трёх томах): Учебник для студентов университетов и втузов. - М.: Высшая школа, 1981, т.II. - 584 с., ил.
Во втором томе содержится интегральное и дифференциальное исчисления функций многих переменных, теория дифференцируемых отображений, теория рядов Фурье и преобразования Фурье, элементы функционального анализа и теория обобщённых функций.
Предназначается студентам университетов и физико-математических, и инженерно-физических специальностей втузов, а также студентам других специальностей для углубленной математической подготовки.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учеб. для студентов университетов и вузов. - В 3 т. - Т.3. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 352 с.: ил.
В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа: сначала основы теории тригонометрических рядов и преобразование Фурье абсолютно интегрируемых функций, а затем теории разложений по ортонормированным системам в гильбертовых пространствах и преобразования Фурье обобщённых функций. Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств: метрических, нормированных и линейных со скалярным произведением.
Шилов Г.Е. Математический анализ [Текст]: Специальный курс. / Г.Е. Шилов. - Изд. 2-е. - Москва, 1961. - 437 с.
Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объёме университетской программы.
Эта книга написана в качестве учебника по специальному курсу математического анализа (сокращённо "Анализ III"). "Анализ III" читается на третьем курсе механико-математического факультета МГУ, начиная с 1949 г.; инициатором введения такого курса и первым лектором был акад. А.Н. Колмогоров. "Анализ III" построен на материале прежних отдельных курсов теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений и освещает весь этот материал с единой точки зрения, имеющей свои истоки в теории линейных пространств.
Дьедонне Ж. Основы современного анализа: Пер. с англ. М.А. Вайнштейна. - М.: Мир, 1964. - 430 с.
Автор этой книги - Жан Дьедонне - выдающийся французский аналитик, один из вдохновителей и активных членов известной группы Бурбаки.
Формально от читателя требуется лишь знание первых правил математической логики и элементарной линейной алгебры. На самом же деле книга рассчитана на тех, кто уже знаком с основами математического анализа и хочет взглянуть на известные факты с новой точки зрения.
Характерной чертой книги является строгий аксиоматический подход и систематическое использование понятия векторного пространства. Автор умышленно не пользуется чертежами, однако его изложение в высшей степени геометрично.
Стремясь сделать книгу цельной и доступной для изучения в пределах одного академического года, Дьедонне очень строго отобрал материал. При этом его подход отличается от принятого у нас. Так, он не включил понятие меры и интеграла Лебега, но зато изложил общие факты теории функций одного и нескольких комплексных переменных. В книге со вкусом подобраны разнообразные и интересные задачи.
Эту оригинальную книгу с интересом прочтут не только студенты старших курсов университетов и аспиранты (которым она непосредственно предназначена), но и все лица, желающие углубить свои познания в современном математическом анализе.
Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. Часть 1. Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций. 3-е изд.: Пер. с нем. Д.А. Райкова. - М.: Наука, 1978. - 392 с.
Книга Г. Полиа и Г. Сеге "Задачи и теоремы из анализа", впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937-1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.
Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.
Весь материал разделен на две части. Первая охватывает три отдела более общего, основного характера, вторая содержит шесть отделов, посвящённых более специальным вопросам и применениям.
Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. Часть 2. Теория функций (специальная). Распределение нулей. Полиномы. Определители. Теория чисел. 3-е изд.: Пер. с нем. Д.А. Райкова. - М.: Наука, 1978. - 432 с.
Главнейшей целью этой книги является приобщение лиц, достаточно продвинувшихся в изучении математики, к самостоятельному мышлению и исследованию в некоторых важных областях анализа путём решения систематически расположенных задач. Она должна служить для самодеятельного, активного изучения как в руках учащихся, так и преподавателей. Учащийся может пользоваться этой книгой либо для углубления материала, полученного при самостоятельном чтении или на лекциях, либо независимо от них, полностью прорабатывая отдельные её части. Преподаватель может использовать её для подготовки упражнений или семинарских занятий.
Каждая часть содержит в своей первой половине задачи, во второй - их решения. Среди задач, особенно в начале отдельных глав, вкраплены также некоторые пояснения, имеющие целью напомнить необходимые общие понятия и теоремы. Задачи часто снабжены указаниями. Решения изложены по возможности кратко, в конспективном стиле, тривиальные заключения опущены; однако при серьезном размышлении над задачей они должны быть вполне ясны. В исключительных случаях набрасываются лишь основные черты доказательства, и читатель отсылается к литературе. Иногда тут же при решении указываются возможные расширения, новые применения, а также не разрешенные ещё вопросы.
Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа: Пер. с англ. В 2-х частях. Ч. 1: Основные операции анализа / Под ред. Ф.В. Широкова. - М., 1963. - 344 с.
"Курс современного анализа" Уиттекера и Ватсона выдержал за рубежом несколько изданий. Начиная с четвёртого издания (1927 г.) зарубежные издания стали стереотипными. Первое русское издание вышло в 1933-1934 гг. под редакцией Г.М. Голузина. Второе русское издание, данное предлагаемое, ещё раз сверено с английскими изданиями. В нём устранены замеченные опечатки, произведена незначительная модернизация терминологии и добавлены некоторые ссылки. В остальном оно сохранило стиль английской школы классического комплексного анализа (Бромуич, Варне, Бэйли, Харди и Литлвуд, Титчмарш), с которой советский и российский читатель знаком теперь по многочисленным переводам.
Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа: Пер. с англ. В 2-х частях. Ч. 2: Трансцентентые функции / Под ред. Ф.В. Широкова. - М., 1963. - 516 с.
Книга разделена на две части. Первая из них содержит изложение основных вопросов комплексного анализа. Вторая часть посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Хотя за более чем сорок, прошедшие с выхода первого русского издания, появилось много книг и справочников по специальным функциям (например, справочник Эрдейи, Магнуса, Оберхеттингера и Трикоми "Higher transcendental functions", тт. 1-111), книга Уиттекера и Ватсона остается непревзойдённой по широте охвата и чёткости комплексной ("современной") точки зрения на специальные функции.
В книге отсутствуют, однако, такие методы теории функций комплексного переменного, как, скажем, метод конформных отображений и метод перевала, играющие важную роль в современной теории специальных функций и в её приложениях. В этом смысле книга не является исчерпывающей. Некоторые главы, как, например, глава о тригонометрических рядах или глава об интегральных уравнениях, сейчас были бы написаны по-иному.
Основная цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями, к которым он только и приучен школой и, увы, университетом. Специальные функции в вещественном анализе обладают "жёсткостью". Методами вещественного анализа можно, например, разложить котангенс в ряд элементарных дробей. Однако решение каждой такой задачи требует своего искусственного приёма. Только при комплексном подходе "жёсткие" функции вещественного анализа становятся "пластическими". Метод комплексного переменного позволяет (естественным способом!) преобразовать ряд в произведение, произведение превратить в ряд элементарных дробей, ряд элементарных дробей просуммировать и вновь свернуть в функцию и т.п. Этой комплексной "пластике" и учит читателя книга Уиттекера и Ватсона.
Огромную роль в книге играют примеры и задачи (их около тысячи в обеих частях). Трудные, а иногда и очень трудные выкладки влекут за собой свободное владение аналитическим аппаратом.
Квантовая механика, теория распространения радиоволн и многие другие дисциплины нуждаются в теории специальных функций; эту потребность и призвано удовлетворить (теперь уже только отчасти) новое издание "современного" анализа, ставшего ныне уже классическим.
Рудин У. Основы математического анализа: Пер. с англ. В.П. Хавина. - Изд. 2-е, стереотип. - М.: Мир, 1976. - 321 с.
Книга представляет собой современный курс математического анализа, написанный известным американским учёным. По стилю и содержанию она отличается от имеющихся традиционных курсов. Помимо обычно включаемого материала, книга содержит основы теории метрических пространств, теорию интегрирования дифференциальных форм на поверхностях, теорию интеграла и т.д.
В конце каждой главы приводятся удачно подобранные упражнения (общим числом около 200). Среди них есть как простые примеры, иллюстрирующие теорию, так и трудные задачи, существенно дополняющие основной текст книги.
Книга У. Рудина может служить учебным пособием для студентов математических и физических факультетов университетов, педагогических институтов и некоторых втузов. Она будет полезна аспирантам и преподавателям этих учебных заведений, а также инженерам, желающим расширить свои знания по математическому анализу.
Спивак М. Математический анализ на многообразиях: Пер. с англ. И.А. Березанского / Под ред. Д.А. Райкова. - М.: Мир, 1968. - 165 с.
Книга представляет собой современное введение в многомерный анализ. Автор последовательно знакомит читателя с такими понятиями, как отображения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия над ними, многообразия в евклидовом пространстве. Далее доказывается общая теорема Стокса для дифференциальных форм на многообразиях и из неё выводится ряд классических результатов: формулы Грина, обычная формула Стокса и т.д.; от читателя требуется знание основ анализа и элементов линейной алгебры.
Книга доступна студентам физико-математических факультетов университетов и пединститутов; читатель, имеющий математическую подготовку в объёме втуза и желающий углубить свои знания, извлечёт из знакомства с ней немалую пользу. Она заинтересует и математиков, преподающих анализ.
Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 128 с.
Во второй половине XX века в математической науке возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, "бесконечно больших чисел" и "бесконечно малых чисел". Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.
Цель книги - не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чём суть нестандартного анализа.
Для лиц, владеющих математическим анализом в объёме первого курса вуза.
Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях: Пер. с англ. Е.М. Чирки / Под ред. Б.В. Шабата. - М.: Мир, 1971. - 233 с.
В этой небольшой по объёму книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определённую математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно использовать как учебное пособие при изучении современного анализа.
Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам в студентам университетов и пединститутов.
Учебно-методическое пособие знакомит иностранных учащихся с основными понятиями математического анализа. Пособие содержит тексты, лексико-грамматические материалы, вопросы и упражнения, позволяющие студентам-иностранцам овладеть основами математического анализа. Содержание пособия соответствует программе по математике на подготовительных факультетах для иностранных граждан.
Предназначено для студентов-иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку.
Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика".
Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Интегралы, зависящие от параметра, собственные и несобственные", "Двойной интеграл", "Криволинейные интегралы первого и второго рода", "Вычисление площадей кривых поверхностей, заданных как явными, так и параметрическими уравнениями", "Эйлеровы интегралы (Бета-функция и Гамма-функция)". Разобрано большое количество примеров и задач (общим числом 47).
Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.
Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика".
Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Ряды Фурье", "Интеграл Фурье", "Суммирование расходящихся рядов". Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля-Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически.
Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.
Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и пед. вузов / Под ред. В.А. Садовничего. - М.: Высш. шк. 1999. - 695 с.
Книга является учебником по курсу математического анализа и посвящена дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных. В её основу положены лекции, прочитанные авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. В учебнике предложен новый подход к изложению ряда основных понятий и теорем анализа, а также и к самому содержанию курса. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углублённым изучением математики.
Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях: Учеб. пособие. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. - 352 с.
Пособие составлено на материале занятий по курсу математического анализа на II курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа. Перед задачами приводятся развёрнутые методические указания. В них даны все используемые в данном параграфе определения, формулировки основных теорем, вывод некоторых соотношений, приведены подробные решения характерных задач, обращено внимание на часто встречающиеся ошибки.
Содержание задач и упражнений согласовано с теоретическим курсом математического анализа. Большая часть задач и упражнений отлична от задач, содержащихся в известном задачнике Б.П. Демидовича.
Для студентов математических специальностей университетов и педагогических вузов и студентов технических вузов с углублённым изучением математического анализа.
Виноградова И.А. и др. Задачи и упражнения по математическому анализу / И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Под общ. ред. В.А. Садовничего. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 416 с.: ил.
Учебное пособие соответствует программе 1-го курса для студентов-математиков и отражает опыт преподавания математического анализа на механико-математическом факультете МГУ. Большая часть задач отлична от содержащихся в известном задачнике Б.П. Демидовича.
Сборник задач и упражнений во математическому анализу: Учеб. пособие. - 13-е изд., испр. - М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. - 624 с.
В сборник (11-е изд. - 1995 г.) включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математическою анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление фукнций одной переменной; неопределённый и определённый интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задачам даны ответы. В приложении помещены таблицы. Для студентов физических и механико-математических специальностей учебных заведений.
Никольский С.М. Курс математического анализа. Т.1. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 464 с.
Учебник для студентов физических м механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором н Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике. Первый том содержит дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных, ряды и интегральное исчисление для функций одной неременной. Для третьего издания учебник существенно переработан и дополнен.
Бесов О.В. Методические указания по математическому анализу. Курс лекций по математическому анализу (для студентов 1-го курса). - М.: МФТИ, 2004. - 65 с.
Множество действительных чисел
Предел последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
TOP-20 скачать:
Y: скачать учебники
Y: учебники бесплатно
Y: по мировой экономике
Y: гражданское право
Y: экономическая теория
Y: основы организации
Y: рентабельность
Y: теория государства
Y: учебники для вузов
Y: правоохранительные
G: по микроэкономике
Y: регионы экономика
G: электронные учебники
Y: экономический анализ
Y: экономика предприятия
Y: уголовное право
Y: БЖД учебник бесплатно
G: история Отечества
Y: в машиностроении
Y: управление персоналом
Ильин В.А. и др. 
