19.11.2008 Вопросы информационной правовой поддержки учебных заведений города и области будут обсуждаться 27 ноября на встрече представителей Компании ПРОМЭКС с представителями средних специальных и высших заведений.
КонсультантПлюс
17.11.2008 Приглашаем студентов, аспирантов, преподавателей, учителей и научных работников на уникальные семинары известных специалистов из Москвы - Кирилла Кириллова и Дмитрия Обердефера - по вопросам успешного ведения личных финансов.
Семинары о деньгах
16.11.2008 На нашей главной странице - важные научно-образовательные новости Омского государственного педагогического университета.
Новости ОмГПУ
03.11.2008 А также образовательные новости с других омских интернет-ресурсов.
Новости в Омске
02.11.2008 Много интересных образовательных новостей на странице сообщений Омского Губернского Портала.
Губернские новости
01.11.2008 12 и 13 ноября - новые деловые встречи и бесплатные мастер-классы в Омском региональном бизнес-инкубаторе.
Все события в ОРБИ
17.10.2008 На сайте открыта специализированная страница, посвящённая всем мероприятиям в Омском региональном бизнес-инкубаторе.
Все события в ОРБИ
ЛАБОРАТОРИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ – ТЕРРИТОРИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНИКОВ
НАВИГАЦИЯ:
/ Главная /
PDF-учебники / Естественно-научные
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАЛ БИБЛИОТЕКИ / ИНТЕРФЕЙСНЫЙ БИБЛИО-МОНИТОР
Интернет-проект "Высшее образование в Омске" (20 ноября) представляет электронную библиотеку бесплатных учебников, лекций, конспектов и книг для вузов по разнообразным дисциплинам в PDF-, XML- и EXE-формате студентам для написания рефератов, курсовых, дипломных и иных студенческих учебных работ
Электронные бесплатные библиотеки учебников - альтернатива "интернетным" дипломам и курсовым
Администрация не несёт ответственности за содержание материалов, кроме случаев, оговоренных особо
Размещение и использование всех учебных материалов носит исключительно личный некоммерческий характер
Все файлы взяты исключительно в Сети из открытых и общедоступных источников
Все авторские права на все издания сохранены и принадлежат их авторам или правообладателям
На входе в электронную бесплатную библиотеку представлены все правовые регламентации
Курош А.Г. Курс высшей алгебры [Текст]. - Изд. 9-е. - Москва, 1968. - 431 с.
Первое издание этой книги вышло в 1946 г., а затем она переиздавалась в 1950, 1952, 1955, 1956 и последующих годах. Перед вторым и четвёртым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имевшей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Московском университете. При подготовке к настоящему изданию книга подверглась ещё более серьёзной переработке, столь серьёзной, что с достаточными основаниями её можно было бы считать новой книгой, а не очередным изданием старой книги.
Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор. С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, а остальные относятся к линейной алгебре - теория линейных пространств, теория евклидовых пространств, теория λ-матриц и жордановой нормальной формы матрицы.
Конечно, в советской и российской алгебраической литературе в настоящее время имеется ряд хороших книг по линейной алгебре, различных по объёму, содержанию, характеру изложения. Настоящая книга, даже после столь значительного добавления к ней материала, относящегося к линейной алгебре, не может претендовать на замену какой-либо из этих книг. Тем не менее, бесспорно, что студентам будет удобно иметь весь обязательный материал собранным в одном учебнике и изложенным единым стилем.
Серр Ж. Алгебраические группы и поля классов [Текст]: Пер. с фр. / Под ред. С.П. Долгушкина. - Москва, 1968. - 290 с.
Книга известного французского математика Ж. Серра стала одной из классических книг по алгебраической геометрии. Она не требует больших предварительных знаний и вводит читателя в круг современных вопросов. С большим педагогическим мастерством в ней излагается ряд основных понятий алгебраической геометрии (алгебраические кривые и поверхности, теорема Римана-Роха, якобиевы многообразия кривых и т.д.).
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов.
Курс лекций, который читался Серром в Коллеж де Франс, посвящён изложению работ Розенлихта об обобщённых якобиевых многообразиях, Ленга об абелевых расширениях полей алгебраических функций, а также Барсотти, Розенлихта и Серра о расширениях и когомологиях алгебраических групп.
Для русского издания автором любезно были присланы некоторые замечания и дополнения. Они внесены в соответствующие места.
Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия [Текст] / А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. - Москва, 1980. - 309 с.
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц [Текст]. - Изд. 2-е, дополн. / Ф.Р. Гантмахер. - Москва, 1966. - 576 с.
В основе книги лежат курсы лекций по теории матриц и её приложениям, читанные автором в разное время на протяжении последних 17 лет в Московском Государственном университете им. М.В. Ломоносова, в Тбилисском Государственном университете и в Московском физико-техническом институте.
Книга рассчитана не только на математиков (студентов, аспирантов, научных работников), но и на специалистов в смежных областях (физиков, инженеров-исследователей), интересующихся математикой и её приложениями. Поэтому автор стремился сделать изложение материала возможно более доступным, предполагая у читателя только знакомство с теорией определителей и курсом высшей математики в объёме программы втуза. Лишь отдельные параграфы в последних главах книги требуют дополнительных математических знаний у читателя. Кроме того, автор старался сделать изложение отдельных глав возможно более независимым друг от друга. Так, например, глава V "Функции от матрицы" не опирается на материал, помещённый в главах II и III. В тех же местах главы V, где впервые используются основные понятия, введённые в главе IV, имеются соответствующие ссылки. Таким образом, читатель, уже знакомый с элементами теории матриц, имеет возможность непосредственно приступить к чтению интересующих его глав книги.
Титчмарш Е. Теория функций: Пер. С англ. - 2-е изд. перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 464 с.
Книга видного английского математика Е. Титчмарша, написанная в 30-е годы, была впервые издана на русском языке в 1951 г. Её безусловно можно отнести к классическим сочинениям, в она до сих пор не потеряла своего значения.
Книга содержит иного материала, не входящего в распространённые у нас учебники. Её автор - блестящий аналитик и педагог - прекрасно излагает разнообразные темы аналитической теория функций, выпукло оттеняя ведущие идеи выкладок. В книге много примеров и задач.
Наряду с темами из комплексного анализа книга содержит изложение некоторых вопросов вещественного анализа (несобственные интегралы, теория меры и интегралы Лебега, ряды Фурье и др.). Она послужит ценным дополнением к существующей на русском языке учебной литературе по теории функций.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - М., 1966. - 381 с.
При составлении настоящего пособия автор стремился, во-первых, дать достаточное число упражнений для выработки навыков решения типовых задач (например, вычисление определителей с числовыми элементами, решение систем линейных уравнений с числовыми коэффициентами и т.п.), во-вторых, дать задачи, способствующие уяснению основных понятий и их взаимной связи (например, связь свойств матриц со свойствами квадратичных форм, с одной стороны, и линейных преобразований - с другой), в-третьих, дать задачи, дополняющие лекционные курсы и содействующие расширению математического кругозора (например, свойства пфаффова агрегата кососимметрического определителя, свойства ассоциированных матриц и т.п.).
В начале некоторых параграфов помещены введения. Они содержат лишь краткие указания терминологии и обозначений в тех случаях, когда в учебниках нет полного единства в указанном отношении. Исключением является введение к § 5, где даны основные методы вычисления определителей любого порядка и приведены примеры на каждый метод. Автор считал это полезным ввиду того, что в учебниках эти указания отсутствуют, а учащиеся встречают здесь значительные трудности.
Номера задач, в ответах на которые имеются решения или указания, снабжены звёздочкой. Решения даны для небольшого числа задач.
Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии "Теория групп" и "Лекции по общей алгебре", переведённые на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста.
В 1969 году А.Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс "Общая алгебра". Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры - заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий). Автор написал больше, чем прочёл, и написанный материал был издан в 1970 году ротапринтным способом в МГУ.
В настоящей книге по существу повторяется это издание с незначительной редакционной правкой. Добавлена лишь библиография, посвящённая таким алгебраическим образованиям, которые упоминаются в книге, но которые пока не принято называть классическими (например, полугруды, кольцоиды, почти-кольца, полукольца, мультиоператорные группы и кольца и др.).
Список работ, относящихся к 1953-1970 гг., был составлен автором и дополнен работами 1971-1972 гг. Библиография помещена в конце книги и распределена по параграфам.
Бугаенко В.О. Уравнения Пелля (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение"). - М.: МЦНМО, 2001. - 32 с.: ил.
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля - задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии.
Основной результат, которому посвящена брошюра, - полное описание решений уравнений Пелля.
Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Долбилин Н.П. Жемчужины теории многогранников (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение"). - М.: МЦНМО, 2000 - 40 с.: ил.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это - теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких развёрток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Скворцов В.А. Примеры метрических пространств (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение"). - М.: МЦНМО, 2002. - 24 с.: ил.
В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Винберг Э.Б. Симметрии многочленов (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение"). - М.: МЦНМО, 2001. - 24 с.: ил.
Как и плоские фигуры или пространственные тела, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближённых формул интегрирования на сфере.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 28 октября 2000 года на малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
1. Метрические пространства
2. Топологические пространства
3. Замкнутые множества
4. Аксиомы отделимости
5. Компакты
6. Свойства компактов
7. Поверхности
8. Различность модельных поверхностей
Курс "Алгебраическая топология" традиционно труден для понимания студентами. Это объясняется принципиальной новизной его идей, громоздкостью изложения в существующих учебниках (см. список литературы), зачастую полностью затемняющей суть дела, полным отсутствием сборников задач. В настоящих методических указаниях разбираются основные типы задач и способы их решения. Методические указания предназначены студентам 4 курса математического факультета, но могут быть использованы студентами 2, 3 и 5 курсов, а также преподавателями, желающими познакомиться с элементами алгебраической топологии.
Острик В.В., Цфасман М.А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые. (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение") / Под ред. В.М. Тихомирова. - М.: МЦНМО, 2001. - 48 с.: ил.
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т.д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии Московской математической олимпиады школьников.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Носов В.А. Комбинаторика и теория графов. Учебное пособие. - М., 1999. - 116 с.
Пособие содержит изложение основ комбинаторики и теории графов в соответствии с программой семестрового курса для студентов младших курсов, обучающихся по специальности "Прикладная математика".
Неуважаев В.Е. Математическое моделирование турбулентного перемешивания (учебное пособие для студентов старших курсов ЧГУ). - Челябинск, 2000. - 135 с.
Что нужно знать, чтобы спецкурс был доступен и легко усваивался? Прежде всего уравнения газовой динамики и их простейшие применения: для описания движения слоистых систем, течений с ударными волнами и контактными границами. Кроме того, из общего курса математической физики следует вспомнить свойства уравнения диффузии как с постоянным коэффициентом диффузии, так и зависящим от решения. Для облегчения прочтения некоторые из этих понятий с соответствующими ссылками на дополнительную литературу даны в Приложении.
Предлагаемый спецкурс с 1992 года читается группе прикладных математиков ЧГУ.
Нинул А.С. Тензорная тригонометрия. Теория и приложения. - М.: Мир, 2004. - 336 с., ил.
В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны.
Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений
в неевклидовых геометриях - сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие - матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики.
Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
Арнольд В.И. Цепные дроби. (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение"). - М.: МЦНМО, 2000. - 40 с.
Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересена и профессиональным математикам.
Стрижов В.В., Шакин В.В. Выбор оптимальных моделей в задачах восстановления регрессий. (Сообщения по прикладной математике). - М.: Вычислительный Центр РАН, 2004. - 30 с.
Описана процедура выбора оптимальной регрессионной модели фиксированной или произвольной структуры из множества синтезируемых моделей. Модели строятся в виде суперпозиции гладких функций из заданного множества с использованием алгоритов генетической оптимизации. Для нахождения параметров моделей используются методы нелинейной оптимизации. Для иллюстрации приведены несложные задачи, подкрепленные результатами измерений.
Работа поддержана грантом РФФИ 04-01-00401-а "Распознавание и прогнозирование экстремальных ситуаций в сложных системах по многомерным временным рядам наблюдений".
Болибрух А.А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя). - М.: МЦНМО, 1999. - 24 с.
Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года, оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия. Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и достаточно сложные математические проблемы возникают вполне естественным образом, так что даже старшеклассник может понять причины появления этих проблем и их формулировки.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 23 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. 2-е изд., испр. (Серия: "Библиотека "Математическое просвещение". Вып. 1). - М.: МЦНМО, 2003. - 16 с.: ил.
В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого - Архимеда (теорема об объёме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (о равенстве числу -1 константе e, возведённой в степень πi, Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырёх квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника).
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов (запись Е.Н. Осьмовой, обработка Р.М. Кузнеца).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях. - М.: МЦНМО, 2001. - 192 с. - 115 ил.
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для
решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя
очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из
основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабжённых указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьёзной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математичекского кружка.
Арнольд В.И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. - М.: МЦНМО, 2002. - 40 с.
Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.
В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия - икосаэдр, не доказана.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И.Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей...
Прасолов В.В. Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии. - М.: МЦНМО, 2004. - 352 с.
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.
Прасолов В.В. Элементы теории гомологии. - М., 2005. - 503 с.
Эта книга является непосредственным продолжением книги "Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии". Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологий определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий - когомологий Чеха и тесно связанные с ними когомологий де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.
Прасолов В.В. Многочлены. - 3-е изд., исправленное. - М.: МЦНМО, 2003. - 336 с.
В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и её обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения общей теории расширения полей.
Для студентов, аспирантов, научных работников - математиков и физиков.
Прасолов В.В. Наглядная топология. - М.: МЦНМО, 1995. - 111 с.
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.
Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для её понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал.
Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
Прасолов В.В. Геометрия Лобачевского. Изд. третье, испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2004. - 89 с.
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-1995, 1995-1996, 1996-1997 и 2002-2003 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997-1998 и 2001-2002 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000-2001 учебного года). Некоторые из приведённых в книге задач снабжены решениями.
Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. 2-е изд., исправленное. - М.: МЦНМО, 2002. - 128 с.
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.
Авторы разрешают свободное распространение и некоммерческое использование электронной версии книги.
Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции. 2-е изд., исправленное. - М.: МЦНМО, 2002. - 192 с.
Книга написана по материалам лекция и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, тполнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости; и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга включает сеоя около 90 задач различной трудности.
Авторы разрешают свободное распространение и некоммерческое использование электронной версии книги.
Алексеев В.Б., Поспелов А.Д. Дискретная математика. II семестр. - М.: МГУ, 2002. - 44 с.
Глава I. Функции алгебры логики
Глава II. Основы теории графов
Глава III. Основы теории управляющих систем
Глава IV. Основы теории кодирования
Глава V. Основы теории конечных автоматов
Барабанов А.Е. Краткие сведения по стохастической финансовой математике. - 35 с.
В данном пособии собраны сведения из финансовой математики, связанные со стохастическими моделями формирования и изменения цен. Они составили основу краткого курса из 7-8 лекций для студентов экономического факультета СПбГУ но специальности "Финансы и кредит".
Практически все сведения взяты из монографии А.Н.Ширяева "Основы стохастической финансовой математики" (том 1 "Факты и модели", и том 2 "Теория", изд-во ФАЗИС, М., 1998).
Автор стремился минимизировать требования к математической подготовке студентов. В связи с этим из монографии А.Н.Ширяева были отобраны наиболее простые математические факты, которые в то же время имеют ясную экономическую интерпретацию.
Данный курс ввиду его небольшого объема и существенных ограничений на математическую сложность нельзя считать полным в каком-либо смысле. Это скорее "краткое введение" в современную стохастическую финансовую математику.
Пособие предназначено для студентов экономического факультета, изучающих математические модели ценообразования, а также для студентов других специальностей, интересующихся мартингальными методами расчёта справедливых цен платёжных обязательств.
Булгаков Н.А. Основные законы и формулы по математике и физике: школьная математика, высшая математика, физика. - Тамбов: ТГТУ, 2002. - 59 с.
Представлены в сжатой форме основные законы и формулы по всему курсу физики, а также по школьной и высшей математике, знание которых необходимо для решения задач и осмысления физической сущности явлений.
Основное назначение - помочь быстро найти или восстановить в памяти необходимые законы и формулы. Используется современная терминология и обозначения.
Привлекателен в качестве справочного материала при подготовке к семинарским занятиям и экзаменам. Помимо студентов вузов может быть полезен инженерно-техническим работникам и учащимся колледжей и школ.
Введение в дискретную математику (элементы комбинаторики, теории графов и теории кодирования): Учебное пособие // Ю.Н. Мальцев, Е.П. Петров. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1997. - 135 с.
Цель данного пособия - изложить студентам математического факультета основные разделы дискретной математики в соответствии с новой программой. В пособии приведено большое количество примеров и задач, многие из которых снабжены указаниями к решению.
Артамонов В.А. Лекции по алгебре. 1 семестр. - М.: МГУ. - 63 с.
Системы линейных уравнений и матрицы
Множества и отображения. Перестановки
Определители, обратная матрица
Линейные пространства. Ранг матрицы и его приложения
Комплексные числа
Группы, кольца и поля
Многочлены и ряды от одной переменной
Многочлены от нескольких переменных
Высшая математика. Лекции. Линейная алгебра, дифференциалы, интегралы. - 85 с.
Глава 1. Начала линейной алгебры.
Глава 2. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной.
Глава 3. Функция нескольких переменных.
Глава 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
TOP-20 скачать:
Y: правоведение
Y: мировая экономика
Y: банковское дело
Y: педагогика
Y: скачать учебник
Y: правоохранительные
G: библиотека учебники
Y: редактор pdf файлов
Y: логика
Y: финансы менеджмент
Y: финансы математика
Y: философия
Y: персонал
Y: экономическая теория
Y: ТГП скачать
Y: микроэкономика
G: электронные учебники
Y: экономика отрасли
Y: финансовый анализ
Y: учебники бесплатно
Курош А.Г. 
